【解答】高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは

数学的思考は抽象的思考の頂点だ。しかし、スイスのジュネーブ大学（UNIGE）とフランスのブルゴーニュフランシュコンテ大学の研究チームの調査によると、ハイレベルな数学者であっても、小学生レベルの算数の文章問題を間違えることがあるという。研究結果は、2019年6月28日付けの『Psychonomic Bulletin＆Review』に掲載されている。

学校で教える算数では、オレンジとリンゴを合わせてデザートを作ったり、花瓶の数に合わせてチューリップの花を分けたりと、日常生活の具体的な例を使っている。研究チームは、日常生活の知識は数学的推論にどの程度影響するかを調査した。調査対象となったのは、標準的な大学教育を受けてきた成人グループと、ハイレベルの数学者のグループだ。

我々は数字を見ると、心理的に数直線上もしくは集合としての値として考える傾向にある。そこで、研究チームは、被験者に同じ値／数式／解を持つ問題を、文脈を変えて出題した。問題は全部で12問で、そのうち6問は、身長、建物が完成するまでの時間といった、内容を数直線で表すことができる問題。残りの6問は、動物の数、レストランでの会計といった、要素が集合としてグループ化できる問題だ。下にそれぞれの例を挙げる。

問1「小人Aがテーブルの上に登ると、高さ14cmになります。小人Bは小人Aより2cm低く、同じテーブルに登っています。小人Bはどれくらいの高さになりますか」

問2「花子さんは猫と犬を14匹飼っています。太郎さんの飼っている猫は花子さんより2匹少なく、犬の数は同じです。太郎さんは何匹動物を飼っていますか」

解答はリンク先へ

正解率は問1と問2で大きく差が出る結果となった。成人グループの正解率は、問1が82％、問2は47％。さらに驚くべきことに、数学者グループの場合は、問1が95％、問2になると76％に下がったという。問2を間違えた参加者たちは「解なし」と考え、正解した参加者も、解答に時間がかかったという。

この結果について、人が持つ一般的な知識が単純な計算を妨げたためと研究チームは考えている。つまり、人は集合の問題では部分集合の値を自動的に使おうとするため、問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。そして、これは抽象的で文脈に依存しない推論を習得している数学者でさえも、無関係の非数学的知識のため、単純な計算を間違ってしまう場合があることを示している。

直感的に解ける数直線問題と異なり、集合問題は視点を変える必要があることを、数学教育では考慮に入れる必要があると論じている。「非数学的な直感から我々自身を切り離す必要がある」と研究チームは結論付けた。

高度な数学者が小学生レベルの引き算を間違えてしまう理由とは | fabcross

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猫でも解けるでしょ

結論として数学者は国語が苦手

数学者は抽象化得意なんちゃうんか

俺は数学はわかるが算数は分からないと
訳のわからないことを蒙語してたばかが
会社に居たっけ

政治家が漢字を読み間違えたらボロクソに叩かれるから
数学者も同じ目に遭うべきだわ
一般国民はしょうもないことでマウントとって幸せを掴むんだよw

「太郎さんは犬猫の他にハムスターも飼ってるのでした」みたいな
可能性を考慮して「解なし」と答えるんじゃないの？
引っ掛け問題への警戒と言ってもよいかも。

あるいは太郎さんがどの太郎さんか、数も満足に数えられない太郎さん、
という場合を想定してしまうか。

自動車免許の試験も同じじゃね？

小人Bはいつテーブルに登ったんだ　しかも小人Aはなぜテーブルの登ると高さが変わってしまったんだ
花子さんも太郎さんも飼いすぎ

＜問題＞
1個120円のミカンと、1個80円のリンゴを全部で32個買い、3000円を支払ったところ、0円のおつりが返ってきました。リンゴを買った個数を答えなさい。

問2は問題がおかしい。
前提条件に犬猫の頭数しか書いてないのに
何匹「動物」を飼ってるか？って問いなんだよ。
犬猫を何匹飼ってるかって問題か
太郎君が犬猫以外の動物を飼っていません
って前提なら答えも出せるけど
犬猫以外の動物を飼っている可能性があるから
解なしって答えるしかないだろ。

数学者が間違ったというくらいだからどんな罠があるのかと思ったぜ……
普通に解いて正解か不正解かでドキドキしてしまったw

日本語最強

変数が二個用意されてるのにそれが全然関係ない
頭の悪い文系が作ったような問題で
先回りした思考の行き場所が無くなって戸惑っちゃったんだろうな2問目

結局、フレキシブルなモノの考え方ができてないってことじゃろ
大人になると自分の経験を元に推測してしまいがち

どうやったら間違えるのかわからん

小人って言葉、使っちゃ駄目って池乃めだか師匠が言ってた
ちっちゃいオッサンがギリなんだと
生きにくい世の中だよね
(´・ω・｀)

＞小人Bはどれくらいの高さになりますか
「小人Bの身長」を聞いているのか、
「テーブルの高さ＋小人Bの身長」を聞いているのか
理解するのに時間かかったぞ

問2の花子さんが飼っているのが、犬猫それぞれ14匹なのか、合わせて14匹なのかが曖昧な件。

実際俺の暗算能力が最高最速だったのは小学校高学年頃だ
高校以降は指数の和差算が主で、せいぜい三桁x二桁ぐらいしか必要なかった
それより複雑な四則演算は電卓か表計算ソフト使うし

花子さんは太郎くんのオナペット

問1　「テーブルの上に登る」
　 意味は通じるけど
　 算数より　国語の勉強の方が大事

問2　「何匹動物を飼っていますか」
　 犬猫以外を動物と認めない　差別主義教育

おはじきとりで ゆみこさんは 12こ とりました。
あきらさんは ゆみこさんに 6こ かったそうです。
あきらさんは おはじきを なんこ とりましたか。

問1の数字だけど、小人の背の高さは(ファンタジーだから)考えないとして、
テーブルの高さが14cm以下ってのは低すぎないか?
ママゴト用としても、中途半端な気がするし。

問2は「花子さんは猫と犬をそれぞれ14匹ずつ飼ってる」と勘違いしそうね。
「(内訳はナイショだけど)合わせて14匹」とか書いてほしいところ。

問１も問２も「解無し」が正解だよな？

問2は分からないが正解だろ

大学の純粋数学ってね、解法が確立された時点で終わりなの。だから計算なんていう無意味な事はしないの。

位相幾何学者はドーナツとコーヒーカップの区別が付かない

問1 　 小人は巨人化可能のため時と場合による
問2 動物は死んだり産んだりするため時と場合による

犬の数は分からない。0から14までありえる
まず犬の数をと考えたのだろうか？

まあ、１２って言う答えは数秒で出たと思う。
その後、数学者にこんな簡単な問題を出すはずが無い、
２つ同じ数字なはずがないと考えて
２問目を解なしにしたパターンな。

数学と算数は別の発想が必要。子供の中学受験の算数を教えていたとき、
トンと数学問題が解けなかった。算数、特に受験算数は特殊な考え方が
必要。逆に、機械学習やＡＩで使う数学は高校２年生で習う数学でＯＫ。ＡＩ
のアルゴリズムが分からない奴は単に高校数学を勉強していないだけ。

文章に曖昧な言葉を使ってわざと誤解を与えようとしてる時点で、
間違ったとしても何も問題はないよ

猫と犬を14匹だから合計28匹も買っている多頭飼いババア

国語力の問題

ものすごく単純な問題なんだけど「別の可能性」を探してめっさ時間かかる
面白い文章ではある

問題が曖昧だから間違えただけだろ
高さってなんだよ、身長なのかテーブルも
プラスしたのかどこにも書いてないやんけ
犬と猫も合わせてなのかそれぞれなのか
書いてないし
解なしじゃなくて問題作ったやつが
能なし

理科も簡素すぎて難しい

スポーツでも格上が格下に負けることはあるけどリーグ戦で結果は落ち着くのと同じかな

アスペがファビョってて笑えるｗ
俺が理解できないものはクソ
モンペみたいだなｗ

＞問2で花子さんの犬の数を計算しようとした結果、犬の数がわからないため解けない問題だと考えてしまったということだ。

という勝手な推論